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Ergodentheorie und Asymptotik von stochastischen Prozessen


Titel: Ergodentheorie und Asymptotik von stochastischen Prozessen
Dozent(in): Professor Dr. Lothar Heinrich
Termin: Mittwoch jeweils 12:15 Uhr
Gebäude/Raum:
Ansprechpartner: Christian Bräu
Anmeldung: Die Anmeldung zum Prüfungsmodul erfolgt über Studis, die Vorlesungsverwaltung über Digicampus
Modulsignatur: MTH - 1780


Inhalt der Lehrveranstaltung:

Wir beginnen mit dem Beweis des Individuellen Ergodensatzes von Birkhoff, wobei auch historische Hintergründe und Beispiele von Intervalltransformationen (u.a. Kettenbruchentwicklungen) betrachtet werden.


Danach werden Mischungskoeffizienten von (stationären) stochastischen Prozessen untersucht und zentrale Grenzwertsätze abgeleitet.
Interessante Anwendungen dieser Ergebnisse zur statistischen Analyse von Schätzgrößen basierend auf abhängigen (auch räumlichen) Daten werden am Ende dieser Vorlesung angesprochen.
 

Dazu gehören auch Ergodensätze und zentrale Grenzwertsätze für stationäre Zufallsfelder und zufälligen Mengen (z.B. Schweizer-Käse-Modell, Keim-Korn-Modelle).


Vorkenntnis für die Lehrveranstaltung:

Die Hörer sollten die Vorlesungen Analysis I und II sowie Stochastik I und II (auf maßtheoretischer Basis) gehört haben. Grundkenntnisse über stochastische Prozesse und
Lebesgue-Räume wären nicht schlecht, können aber bei Bedarf schnell eingeführt werden.


Literatur zur Lehrveranstaltung:

Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.


weitere Informationen zu der Lehrveranstaltung:

empfohlenes Studiensemester der Lehrveranstaltung: ab dem 1. Semester
Fachrichtung Lehrveranstaltung: Master-Mathematik Master -Wirtschaftsmathematik
Nummer der Lehrveranstaltung: 06056
Dauer der Lehrveranstaltung: 2 SWS
Typ der Lehrveranstaltung: V - Vorlesung
Leistungspunkte: 6
Dauer der Prüfung: Die genaue Prüfungsform wird in der Veranstaltung bekannt gegeben.
Semester: WS 2015/16