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Bücher


2008

  • Mathematik für Informatiker, zweite, überarbeitete Auflage
    Dirk Hachenberger

    Dieses Buch vermittelt in der zweiten und komplett überarbeiteten Auflage eine gründliche Einführung in die für Informatiker wichtigsten Teildisziplinen der Mathematik. Es liefert das unverzichtbare mathematische Rüstzeug, das Studierende der Informatik für spätere Vorlesungen, insbesondere aus der theoretischen Informatik benötigen. Es behandelt dazu die Grundlagen der Analysis, der Algebra, der Elementaren Zahlentheorie, der Kombinatorik, der Linearen Algebra und der Wahrscheinlichkeitsrechnung, insbesondere der Diskreten Mathematik, wobei übergreifende Fragestellungen und Zusammenhänge hervorgehoben werden. Es erklärt mathematische Denkweisen, mathematische Sprache sowie Beweismethoden in anschaulicher Weise und festigt das mathematische Grundwissen zu einem tieferen Verständnis der wesentlichen mathematischen Ideen. Die theoretischen Grundlagen werden durch Praxisanwendungen aus der Codierungstheorie und der Kryptographie vertieft. Fachbegriffe werden anhand vieler Beispiele veranschaulicht. Durch die übersichtliche Darstellung und das Arbeiten mit grundlegenden Algorithmen wird nicht nur die konstruktive Denkweise geschult, es empfiehlt sich so in besonderer Weise auch ideal zum Selbststudium. Über 300 Übungen unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades unterstützen das aktive Arbeiten mit neu erlernten Begriffen sowie mit Rechenverfahren und Beweismethoden und helfen bei der Überprüfung des Lernerfolges.

    Aus dem Inhalt:

    • Mengen und Aussagen
    • Grundlagen über Zahlen und Zahlsysteme
    • Abbildungen, Äquivalenzrelationen und partielle Ordnungen
    • Kombinatorik und Diskrete Wahrscheinlichkeitsrechnung
    • Algebraische Strukturen
    • Komplexe Zahlen, Quaternionen, Restklassenringe und Anwendungen
    • Vektoren, Matrizen und lineare Gleichungssysteme
    • Abstrakte Vektorräume und Anwendungen
    • Polynome, formale Potenzreihen und rationale Funktionen
    • Axiomatik reeller Zahlen, Folgen und Reihen
    • Stetige Funktionen
    • Differential- und Integralrechnung

2005

  • Mathematik für Informatiker
    Dirk Hachenberger
    Das Buch vermittelt mathematische Denkweisen, Sprache und Beweismethoden und behandelt die Grundlagen der für Informatiker wichtigsten mathematischen Disziplinen. Der Leser erhält ein tieferes Verständnis der wesentlichen Ideen, Theorien und Fragestellungen der Mathematik und nicht zuletzt das mathematische Rüstzeug, das er für spätere Pflichtvorlesungen insbesondere aus der theoretischen Informatik benötigt. Die Themen werden nicht einfach sequentiell abgearbeitet, sondern der Autor hebt übergreifende Fragestellungen besonders hervor. Die sorgfältig ausgewählten Fachbegriffe werden anhand von zahlreichen Beispielen erläutert. Großen Wert legt der Autor aber auch auf die Vertiefung des Stoffs durch Übungsaufgaben unterschiedlichen Schwierigkeitsgrads, die dem Leser das aktive Arbeiten mit den neu erlernten Begriffen und Techniken ermöglichen.

1997