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Lesekurs Komplexe Geometrie


Titel: Seminar Topics in Symplectic Geometry
Dozent(in): Cieliebak K., Helmsauer, K.
Termin:
Gebäude/Raum:


Zusammenfassung:

Wir werden uns im Laufe des Semesters gemeinsam durch Complex Geometry: An Introduction von Daniel Huybrechts arbeiten. Nach einem kurzen Überblick über die mehrdimensionale Funktionentheorie folgt die Definition von komplexen Mannigfaltigkeiten zusammen mit den wichtigsten dazugehörigen geometrischen Objekten wie Vektorbündeln und Divisoren. Danach beginnen wir mit einer Klassifikation der kompakten komplexen Mannigfaltigkeiten und untersuchen insbesondere Kähler-Mannigfaltigkeiten, eine besonderen Klasse von komplexen Mannigfaltigkeiten mit vielen zusätzlichen Strukturen, unter anderem einer symplektischen Form und einer Riemannschen Metrik. So arbeitet man an der Schnittstelle zwischen komplexer und symplektischer Geometrie. Anschließend studieren wir hermitesche Vektorbündel, mit dem Ziel, Chernklassen zu definieren. Diese sind wichtige Invarianten in der komplexen algebraischen Geometrie. Damit können wir wichtige Sätze aus der komplexen algebraischen Geometrie beweisen. Falls die Zeit es zulässt, beenden wir den Lesekurs mit Deformationen von komplexen Strukturen.


Vorkenntnis für die Lehrveranstaltung:

eine weiterführende Veranstaltung aus der Geometrie oder Algebra, beispielsweise Einführung in die Geometrie, Differentialtopologie, Differentialgeometrie oder Kommutative Algebra 


Literatur zur Lehrveranstaltung:

Complex Geometry: An introduction von Daniel Huybrechts


weitere Informationen zu der Lehrveranstaltung:

empfohlenes Studiensemester der Lehrveranstaltung: ab dem 1. Semester
Fachrichtung Lehrveranstaltung: Mathematik Master
Dauer der Lehrveranstaltung: 2 SWS
Typ der Lehrveranstaltung: K - Kurs
Leistungspunkte: 6
Bereich: Wahlbereich Master Mathematik
Prüfung: Mündliche Prüfung
Semester: WS 2015/16