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Seminar zur Knotentheorie


Titel: Seminar zur Knotentheorie
Dozent(in): Prof. Dr. Kai Cieliebak
Termin: Di, 15:45-17:15
Gebäude/Raum: 3008/L1
Anmeldung: im Digicampus unter Seminar zur Knotentheorie und per Mail an Prof. Cieliebak
Modulsignatur: [BacMath2013-P-MathSem]


Inhalt der Lehrveranstaltung:

Thema der Knotentheorie ist die Klassifikation von Knoten, das heisst von geschlossenen eingebetteten Kurven im dreidimensionalen Raum. Dies ist zugleich ein klassisches und hochaktuelles Gebiet der Mathematik: Die Anfänge der Knotentheorie reichen ins 19. Jahrhundert zurück, und zu ihrem Verständnis genügt bereits Schulmathematik. Andererseits hat die Knotentheorie Verbindungen zu vielen modernen Gebieten der Mathematik und Physik wie Statistische Mechanik, dreidimensionale Topologie, Quantenfeldtheorie, Kontaktgeometrie und Dynamische Systeme.


Vorkenntnis für die Lehrveranstaltung:

Lineare Algebra I und Analysis I


Literatur zur Lehrveranstaltung:

[1] C. Livingston, Knotentheorie für Einsteiger, Vieweg 1995
[2] D. Rolfsen, Knots and Links, Publish or Perish 1976
[3] R. Lickorish, An Introduction to Knot Theory, Springer 1997
[4] J. Milnor, On the total curvature of knots, Annals of Math. 52 (1950), pp. 248-257.
[5] M. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice-Hall 1976.
[6] F. Fuller, The writhing number of a space curve, Proc. Nat. Acad. Sci. USA 68, no. 4 (1971), pp. 815-819.
[7] M. Dennis, J.H. Hannay, Ceometry of Calugareanu's theorem, Proc. Royal Soc. A 461 (2005), pp. 3245-3254.
[8] D. Buck, DNA topology, preprint 2008.


weitere Informationen zu der Lehrveranstaltung:

empfohlenes Studiensemester der Lehrveranstaltung: im 1. Semester
Fachrichtung Lehrveranstaltung: Bachelor Mathematik Bachelor Physik
Nummer der Lehrveranstaltung: 06066
Dauer der Lehrveranstaltung: 2 SWS
Typ der Lehrveranstaltung: S - Seminar
Semester: SS 2015