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Spin-Geometrie


Titel: Spin-Geometrie
Dozent(in): Prof. Dr. Bernhard Hanke
Termin: Mo. 14:00 - 15:30 und Mi. 12:15 - 13:45
Gebäude/Raum: L/1010


Zusammenfassung:

Das Hauptergebnis dieser Vorlesung wird der Indexsatz von Atiyah und Singer sein, der als eines der wichtigstens Ergebnisse der Mathematik des 20. Jahrhunderts gilt. Dazu untersuchen wir Clifford-Algebren, Spin-Gruppen und ihre Darstellungen. Wir führen Dirac- und Laplace-Typ-Operatoren ein und untersuchen sie analytisch. Nach dem Beweis des Indexsatzes behandeln wir geometrische Anwendungen. Wir besprechen auch verwandte Themen wie Hodge-Theorie. Grundlegende Begriffe wie Mannigfaltigkeiten und Vektorbündel werden in dieser Veranstaltung vorausgesetzt. Weiterführende Konzepte wie charakteristische Klassen werden je nach Kenntnisstand der Hörer bereitgestellt.


Literatur zur Lehrveranstaltung:


Übungsblätter:
Blatt 1
Blatt 2
Blatt 3
Blatt 4
Blatt 5
Blatt 6
Blatt 7
Blatt 8
Blatt 9 Lösung Aufgabe 2
Blatt 10
Blatt 11
Blatt 12
Blatt 13
Blatt 14


weitere Informationen zu der Lehrveranstaltung:

empfohlenes Studiensemester der Lehrveranstaltung: für alle Semester
Fachrichtung Lehrveranstaltung: Master Mathematik
Dauer der Lehrveranstaltung: 4 SWS
Typ der Lehrveranstaltung: V - Vorlesung
Semester: WS 2015/16