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Geometrie


Titel: Geometrie
Dozent(in): Prof. Dr. Jost-Hinrich Eschenburg
Termin: Mi. 08:15 - 09:45 und Mo. 10:00 - 11:30
Gebäude/Raum: 1005/L1
Anmeldung: Digicampus


Zusammenfassung:

Geometrische Erkenntnisbildung spielt sich je nach der Problemstellung in unterschiedlichen Begriffsrahmen ab: Manche geometrischen Argumente beruhen auf Eigenschaften von Geraden, für andere benötigen wir Winkel- und Abstandsmessungen, wieder andere beruhen auf Symmetrieüberlegungen. Zu jedem dieser Begriffe gehört ein Teilgebiet der Geometrie: Projektive Geometrie (Punkt, Gerade, Inzidenz), affine Geometrie (Parallelität), Konforme Geometrie (Winkel), Metrische Geometrie (Abstand), Abbildungsgeometrie (Symmetrien). Differentialgeometrie (Krümmung). Natürlich sind diese Begriffe und die zugehörigen Gebiete der Geometrie auf vielfältige Weise miteinander verknüpft: Die Gerade minimiert den Abstand, Parallelen haben konstanten Abstand zueinander, rechte Winkel lassen sich durch Abstandsmessung oder Symmetrie beschreiben, die Geometrie der Winkel ist erstaunlicherweise gleichzeitig die Geometrie der Kreise und Kugeln und hängt eng mit der Funktionentheorie und der Geometrie der Speziellen Relativitätstheorie zusammen. Wir wollen in der Vorlesung diese und weitere geometrische Ideen und ihre Verknüpfungen studieren, überraschende Erkenntnisse aus Figuren gewinnen und eine Einführung in die Ideenwelt der neueren Geometrie geben. Die Geometrie ist nach wie vor eines der zentralen Gebiete der Mathematik mit vielfachen Anwendungen und Bezügen zu anderen Fächern, besonders zur Physik.


Literatur zur Lehrveranstaltung:

M. Berger: Geometry I, II

D. Hilbert, S. Cohn-Vossen: Anschauliche Geometrie

 


weitere Informationen zu der Lehrveranstaltung:

empfohlenes Studiensemester der Lehrveranstaltung: für alle Semester
Fachrichtung Lehrveranstaltung: Bachelor
Nummer der Lehrveranstaltung: 06031
Dauer der Lehrveranstaltung: 4 SWS
Typ der Lehrveranstaltung: V - Vorlesung
Begleitende Lehrveranstaltung(en): 06032
Semester: WS 2011/12