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Seminar zur Geometrie: Von Matrizen zu Lie-Gruppen


Titel: Seminar zur Geometrie: Von Matrizen zu Lie-Gruppen
Dozent(in): Prof. Dr. Peter Quast
Termin: Mo. 14:00 - 15:30 Uhr
Gebäude/Raum: L1-1009
Anmeldung: im Digicampus
Modulsignatur: BacMathSemGeo, GyMa-23-Sem


Zusammenfassung:

Am Beispiel einiger wichtiger Gruppen von Matrizen (z.B. der aus der Linearen Algebra bereits bekannten Gruppen der orthogonalen bzw. unitären Matrizen) führen wir grundlegende Konzepte der Lie-Theorie ein. Lie-Gruppen und ihre Lie-Algebren spielen in vielen Gebieten der Mathematik und in den Naturwissenschaften als Symmetrie- und Transformationsgruppen eine bedeutende Rolle.

Dieses Seminar verbindet die in den Grundvorlesungen Analysis und Lineare Algebra erworbenen Kenntnisse und wird Studierenden in Bachelor und Lehramt (Gymnasium) Mathematik ab dem 3. Fachsemester empfohlen.

Die in diesem Seminar erworbenen Kenntnisse können ggf. in weiteren Lehrveranstaltungen vertieft und erweitert werden und ggf. zu Bachelor- bzw. Zulassungsarbeiten führen.

Dieses Seminar ist bereits ausgebucht.

Literatur:

  • Wolfgang Kühnel, Matrizen und Lie-Gruppen: Eine geometrische Einführung, Vieweg+Teubner Verlag (2011),
    http://dx.doi.org/10.1007/978-3-8348-9905-7
  • Kristopher Tapp, Matrix Groups for Undergraduates, American Mathematical Society (2005)
  • John Sillwell, Naive Lie Theory, Springer-Verlag (2008)

Vorkenntnisse:

Lineare Algebra I und II, Analysis I und II


weitere Informationen zu der Lehrveranstaltung:

empfohlenes Studiensemester der Lehrveranstaltung: ab dem 3. Semester
Fachrichtung Lehrveranstaltung: Bachelor Mathematik, Lehramt Mathematik (vertieft)
Nummer der Lehrveranstaltung: 06108
Dauer der Lehrveranstaltung: 2 SWS
Typ der Lehrveranstaltung: S - Seminar
Leistungspunkte: 6
Prüfung: Referat / Hausarbeit
Semester: SS 2012