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Universität Augsburg
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Universität Augsburg
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Herr Daniel Sölch
Universität Augsburg
spricht am
Donnerstag, 13. Juni 2024
um
12:30 Uhr
im
Raum 2004 (L1)
über das Thema:
| Abstract: |
| Formale Kategorientheorie hat das Ziel Definitionen und Strukturen der Kategorientheorie axiomatisch zu erfassen. Konkret werden in dieser Masterarbeit sogenannte attoc Kategorien eingeführt, die die grundlegenden Eigenschaften der Kategorie der kleinen Kategorien wie auch der Kategorie der simplizialen Mengen erfassen. Somit kann man in diesen attoc Kategorien parallel die Sprache der Kategorien wie auch die der Unendlichkategorien entwickeln. Besonders die Existenz einer monoidalen Join Struktur ermöglicht es, Simplizes in diesen Kategorien zu definieren. Damit kann man wiederum grundlegende kategorielle Begriffe wie Objekte, Morphismen, Funktoren und natürliche Transformationen einführen. Darauf aufbauend können dann Konzepte wie Adjunktionen und Limiten abstrakt in einer attoc Kategorie definiert werden und einige Aussagen über diese bewiesen werden. Alle so gezeigten Aussagen gelten somit direkt für Kategorien und für Unendlichkategorien. |
| Hierzu ergeht herzliche Einladung. |
| Prof. Dr. Marc Nieper-Wißkirchen |