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Universität Augsburg
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Universität Augsburg
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Nick Wittig
Universität Augsburg
spricht am
Freitag, 26. April 2024
um
8:30 Uhr
im
Raum D-2003
über das Thema:
| Abstract: |
| In der Kategorie Mod-R der R-Rechtsmoduln (R assoziativer unitärer Ring) beschäftigt man sich seit geraumer Zeit mit „regulären" und „partiell in vertier baren" R-Rechtsmodulhomomorphismen. Für R- Rechtsmoduln A und M heißt f aus Hom(A,M) regulär, wenn es g aus Hom(M,A) mit fgf=f gibt, partiell invertierbar (kurz pi), wenn es g aus Hom(M,A) gibt, so dass gf und fg von 0 verschiedene Idempotente in den Endomorphismenringen T := End(A) und S := End(M) sind. Eine Teilmenge H von Hom(A,M) wird als regulär bezeichnet, wenn jedes Element von H regulär ist. Im S-T-Bimodul Hom(A,M) erweist sich Reg(A,M) := {f aus Hom(A,M) | SfT ist regulär} als größter regulärer S-T-Untermodul von Hom(A,M), was von Herrn Wittig im Vortrag aufgezeigt wird. Hauptthema des Vortrags von Herrn Wittig ist die Tatsache, im Spezialfall A = R dank der Identifizie rungsmöglichkeit von T = End(R) mit R aufgrund der S-R-Isomorphie von M und Hom(R,M) eine Einfüh rung regulärer Elemente und partiell invertierbarer Elemente von M möglich ist. Wiederum gibt es mit Reg(M) einen größten regulären S-R-Untermodul von M. Ist Reg(M) ganz M, spricht man von einem regulären Modul; in einem regulären Modul ist jedes von 0 verschiedene Element pi. Herr Wittig zeigt für beliebiges M die gegenseitige Beeinflussung von Regularität und partieller Invertierbarkeit auf. |
| Hierzu ergeht herzliche Einladung. |
| Prof. Dr. Wolfgang Schneider |