 |
Universität Augsburg
|
|
|
Universität Augsburg
|
|
Kilian Rueß
Universität Augsburg
spricht am
Freitag, 28. April 2023
um
14:00 Uhr
im
Raum 2004 (L1)
über das Thema:
| Abstract: |
| Ein Rechtsmodul M über einem unitären Ring R wird als "injektiv" bezeichnet, wenn für jeden R-Rechtsmodul N und jeden injektiven Homomorphismus f von M nach N Bi(f) ein direkter Summand von N ist. Ein Rechtsmodul M über einem unitären Ring R hat die "Austauscheigenschaft", wenn für alle R-Rechtsmoduln A, M', N, Ai (i aus ei- ner Indexmenge I) in der Situation "M' isomorph M und A ist sowohl direkte Summe von M' und N als auch direkte Summe aller Ai" für jedes i aus I ein Untermodul Bi von Ai existiert, so dass A direkte Summe aus M' und der direkten Summe aller Bi ist. Jeder Vektorraum über einem Körper ist ein injektiver Modul und der wohlbekannte Austauschsatz von Steinitz besagt, dass jeder Vektorraum die Austauscheigenschaft besitzt. Dass ein injektiver Modul generell die Austauscheigenschaft besitzt, aber um- kehrt ein Modul, der die Austauscheigenschaft hat, nicht zwingend injektiv sein muss, ist die Thematik dieses Kolloquiums. |
| Hierzu ergeht herzliche Einladung. |
| Prof. Dr. Wolfgang Schneider |