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Universität Augsburg
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Universität Augsburg
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Herr Johannes Riebel
Universität Augsburg
spricht am
Donnerstag, 30. März 2023
um
9:00 Uhr
im
2022 T
über das Thema:
| Abstract: |
| Die Kontinuumshypothese oder auch das Auswahlaxiom sind bekannte Beispiele für formal unentscheidbare Aussagen. Weder sie selbst noch ihr Gegenteil sind beweisbar. Aber wie kann man beweisen, dass etwas nicht beweisbar ist? In den 1930er Jahren gelang dem Mathematiker Kurt Gödel mit seinem ersten Unvollständigkeitssatz ein Durchbruch in der Beweistheorie. Er zeigte, dass jedes mathematische System unter sehr schwachen Bedingungen nicht beweisbare und nicht widerlegbare Sätze enthält — und vor allem, dass dieses Phänomen kein Konstruktionsfehler, sondern eine fundamentale Grenze der mathematischen Logik darstellt. Im Vortrag zur Bachelorarbeit „The Undecidability of BB(748) - Understanding Gödel's Incompleteness Theorems" wird die Beweisidee dieses bahnbrechenden Ergebnisses untersucht. Als Beispiel dient eine Turingmaschine, deren Verhalten sich den Analysemöglichkeiten von ZFC entzieht. Im Gegensatz zur Kontinuumshypothese und zum Auswahlaxiom kommt diese Aussage mit endlichen Begriffen aus und erscheint greifbarer. |
| Hierzu ergeht herzliche Einladung. |
| Prof. Dr. Marc Nieper-Wißkirchen |