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Universität Augsburg
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Universität Augsburg
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Frau Zoe Reinke
Universität Augsburg
spricht am
Freitag, 12. November 2021
um
10:00 Uhr
im
Raum 2004 (L1)
über das Thema:
| Abstract: |
| Neben den freien und projektiven Moduln sind die halbeinfachen Moduln die unmittelbarste Verallgemeinerung von Vektorräumen. Ein unitärer Modul M über einem Ring R mit Einselement heißt halbeinfach, wenn jeder Untermodul von M direkter Summand von M ist. Zentraler Inhalt des Vortrags ist der Fall M=R : R als R-Rechtsmodul ist genau dann halbeinfach, wenn R als R-Linksmodul halbeinfach ist; die Seitenunabhängigkeit macht es möglich, R dann schlicht als halbeinfachen Ring zu bezeichnen. Es wird aufgezeigt, dass ein halbeinfacher Ring direkte Summe von einfachen Ringen ist, die sich gegenseitig annullieren und von denen jeder zu einem endlich dimensionalen vollen Matrizenring über einem Schiefkörper isomorph ist. |
| Hierzu ergeht herzliche Einladung. |
| Prof. Dr. Wolfgang Schneider |