Universität Augsburg
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Professor Dr. Wolfgang Schneider
Universität Augsburg
spricht am
Montag, 27. Januar 2020
um
17:30 Uhr
im
Raum 1010 (L1)
über das Thema:
Abstract: |
Beim Dividieren denkt man spontan an Gleichungen a∙x=b und x ∙ a = b, deren Lösung man durch Division erhält. Als „Gebäude“, innerhalb dem die Gleichungen betrachtet werden, wollen wir in dem Vortrag einen (nicht notwendig kommutativen) Ring (R, +, ∙) mit Einselement 1 nehmen, d.h. a, b sind aus R und es soll auch nur die Lösbarkeit der Gleichung innerhalb R von Interesse sein. Wir starten mit dem einfachen Fall b = 1 und lassen danach für b nicht nur das einfache Idempotent 1, sondern irgendwelche Idempotente ≠ 0 zu. Von den Gleichungen a ∙x=1 und x ∙a=1 gehen wir auch zur Gleichung a ∙x ∙ a =a über. Insgesamt gesehen thematisiert der Vortrag verschiedene Formen von Invertierbarkeit, die einen sehr schönen inneren Aufbau eines Rings mit Einselement mit sich bringen. Der Vortrag versteht sich insofern als didaktischer Beitrag, als er neuere Ergebnisse aus der Ring- und Modultheorie elementar darzustellen und so einem größeren Interessentenkreis zugänglich zu machen versucht. |
Hierzu ergeht herzliche Einladung. |
Prof. Dr. Reinhard Oldenburg |