Siegel der Universität Augsburg

Universität Augsburg
Institut für Mathematik

Siegel der Universität Augsburg

 

Oberseminar Wirtschaftsmathematik

 

Dr. Nikolaus Schweizer
Department of Econometrics & OR, Tilburg University

 
spricht am
 
Montag, 27. Februar 2017
 
um
 
14:00 Uhr
 
im
 
Raum 2004 (L1)
 
über das Thema:
 

»Distanzen und die Quantifizierung von Modellunsicherheit«

Abstract:
Spätestens seit der letzten Finanzkrise ist nicht nur das "öffentliche" Bewußtsein für "Modellunsicherheit" deutlich gestiegen. Entscheidungen, die auf quantitativen Modellen beruhen, verlassen sich traditionell weitgehend auf die Korrektheit dieser Modelle, die bei nüchterner Betrachtung in der Regel zweifelhaft ist. Aus sehr unterschiedlichen Richtungen gab es seither Vorschläge mit dem Ziel, die Modellunsicherheit selbst quantifizierbar zu machen. Eine wesentliche Idee ist hierbei, nicht mehr nur ein einziges Modell zu betrachten, sondern in geeigneter Weise über eine ganze Menge von Modellen gleichzeitig zu optimieren. In der Regel wird diese Menge von Modellen definiert als die Menge aller Modelle, die in einem Ball bezüglich einer geeigneten Distanz rund um ein vorgegebenes "nominales" Modell liegen. Ziel des Vortrages ist es, aufzuzeigen, dass die Resultate einer solchen Analyse sensibel von dem Maß abhängen, mit dem die Distanz zwischen unterschiedlichen Modellen gemessen wird. Dies ist insbesondere dann der Fall, wenn "Modelle" letztlich Verteilungsannahmen entsprechen. Ein Beispiel ist die Annahme einer Log-Normalverteilung, die dem Black-Scholes Modell zu Grunde liegt. Ein Resultat unserer Arbeit ist, dass die Klasse der sogenanten f-Divergenzen für die Analyse von Modellunsicherheit in diesen Zusammenhängen überzeugendere Distanzmaße beinhaltet als, zum Beispiel, die Klasse der Wassersteindistanzen. Ein zweites Resultat ist, dass die klassischen Beispiele für f-Divergenzen wie die Kullback-Leibler-Distanz nicht für log-normale nominale Modelle geeignet sind. Generell kann die Wahl des Distanzmaßes nicht unabhängig von der Wahl des nominalen Modells erfolgen. Wir entwickeln neue f-Divergenzen, die auf gegebene nominale Modelle zugeschnitten werden können, um eine anwendungsgerechte Quantifizierung von Modellunsicherheit zu ermöglichen.

 

Hierzu ergeht herzliche Einladung.
Prof. Dr. Ralf Werner



wwwadm@Math.Uni-Augsburg.DE,    Do 11-Mai-2017 09:33:11 MESZ