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Ausstellung „Mathe? — Einfach schön!”
Mandelbrot- und Julia-Mengen („Apfelmännchen”)


Die oberen Poster zeigen vergrößerte Ausschnitte der Mandelbrot-Menge. Die Daten nennen das Zentrum z der Grafik in Real- und Imaginärteil sowie den Vergrößerungsfaktor. Zusammen mit dem Definitionsbereich der Übersicht [-2.65125,0.88375]×[-1.25,1.25] ergibt sich daraus der Definitionsbereich jedes Bildes, in dem der Wert c jeder Pixel-Iteration variiert.
  Mandelbrot-Menge   Mandelbrot-Menge   Mandelbrot-Menge
Re(z)
Im(z)
Faktor
   0.27147621580305
 0.48006885595930
1012
   0.252701931977026
-0.0002267143094
1012
   0.1397697935
 0.6019121305
107

 

Die unteren Poster zeigen Ausschnitte aus verschiedenen Julia-Mengen. Deren Übersichtsgrafiken verwenden den Definitionsbereich [-2.121,2.121]×[-1.5,1.5]. In der Tabelle ist die additive Konstante c der Julia-Menge und der Mittelwert der z0 gelistet; zusammen mit dem Vergrößerungsfaktor ergibt sich der Variationsbereich der z0.
In jeder Julia-Übersichts-Grafik ist das Zentrum des darunter befindlichen Ausschnitts angerissen.

  Julia-Menge   Julia-Menge   Julia-Menge
Re(c)
Im(c)
   0.2714762158027
 0.4800688559575
   0.252702104425
-0.00022665595
  -0.02365289905325
 0.6489281797355
 
  Julia-Menge   Julia-Menge   Julia-Menge
Re(z)
Im(z)
Faktor
  -0.3753
 0.5601
100
  -0.00027600448755
 0.00005422199759
600000
  -0.207
 0.468
10

 

Die Ausstellung befindet sich im Internet unter der Adresse

http://www.math.uni-augsburg.de/faszination/ausstellung/

 

Klaus Bernt,   15. Oktober 2011