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Do 09.07.: Singularitäten


Donnerstag, 09. Juli 2015, 19:00 Uhr, Zeughaus, Reichlesaal 116
Professor Dr. Marc Nieper-Wißkirchen (Algebra und Zahlentheorie), Universität Augsburg

In der Mathematik geht es immer auch um die Suche nach interessanten Studienobjekten. Die Oberfläche einer Kugel ist etwa schon allein deswegen interessant, weil sie sich sicherlich im Großen von einer flachen Ebene unterscheidet. Im Kleinen jedoch sieht die Kugel überall gleich der Ebene aus (ansonsten wäre die Menschheit schon früher auf die Idee gekommen, auf einer Kugel und nicht auf einer Scheibe zu leben!), die Kugel ist im Kleinen in gewisser Weise also langweilig.

Schauen wir uns dagegen einen Kegel an, so gibt es unter den unendlich vielen Punkten einen Punkt, der anders als alle anderen (und anders als alle Punkte in der Ebene) ist, nämlich die Kegelspitze. Die Fachbezeichnung für ein solches Phänomen heißt Singularität, der Kegel hat also einen singulären Punkt.

Im Vortrag werden wir weitere mathematische Singularitäten wie Katastrophen in dynamischen Systemen, schwarze Löcher und Kaustiken in der Optik betrachten und sehen, warum sie häufig sogar zwangsläufig auftreten müssen. Schließlich werden wir noch die Methoden des Aufblasens und des Deformierens einer Singularität kennenlernen, um sie wieder loszuwerden.

 

Der Eintritt ist frei.