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Do 28.11.: Von Primzahlen, Kurven und Geheimcodes


Donnerstag, 28. November 2013, 19:00 Uhr, Zeughaus, Reichlesaal 116
Professor Dr. Marco Hien (Algebra und Zahlentheorie), Universität Augsburg

Die Primzahlen stellen die elementaren Bausteine für unser Zahlensystem dar: jede ganze Zahl zerlegt sich im Wesentlichen eindeutig in ein Produkt von Primzahlen. Die Verteilung der Primzahlen unter allen natürlichen Zahlen zeigt jedoch so manche Überraschung auf und es gibt dazu wichtige, bis heute ungelöste Fragen. Praktische Anwendung erfahren die Primzahlen in der Kryptographie, also der Theorie der Verschlüsselungsverfahren, etwa durch die Schwierigkeit, die Primfaktoren von sehr großen Zahlen rechnerisch schnell zu bestimmen. Hier ergeben sich Verschlüsselungsmethoden, die beispielsweise beim Online-Banking eingesetzt werden. Will man die Sicherheit erhöhen, ohne die dabei verwendeten Zahlen zu sehr wachsen zu lassen, kann man diese Verfahren auch auf geometrischen Gebilden, den elliptischen Kurven, realisieren. Statt mit den Zahlen rechnet man dann mit den Punkten dieser Kurven. Wie man mit solchen Punkten rechnen und damit geheime Nachrichten verschlüsseln kann, wird im Vortrag erklärt werden.

 

Der Eintritt ist frei.