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Universität Augsburg
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Universität Augsburg
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Professor Dr. Frank Herrlich
Universität Karlsruhe
spricht am
Dienstag, 28. November 2017
um
15:45 Uhr
im
Raum 3008 (L1)
über das Thema:
| Abstract: |
| In der seit Längerem sehr aktiven Forschung zur Teichmüllerdynamik, die u.A. die Fields-Medaillen für Maryam Mirzakhani und Artur Avila hervorgebracht hat, spielen Translationsflächen eine zentrale Rolle. Es handelt sich dabei um zweidimensionale reelle Mannigfaltigkeiten mit einem Atlas, dessen Übergangsfunktionen Translationen sind. Translationsflächen sind insbesondere Riemannsche Flächen, und umgekehrt induziert jedes holomorphe Differential auf einer Riemannschen Fläche eine Translationsstruktur. Die Klassifikation von Translationsflächen hängt somit eng mit der von Riemannschen Flächen zusammen. Auf dem Raum der Translationsflächen gibt es eine natürliche Aktion der Gruppe SL(2,R). Abgeschlossene Bahnen dieser Aktion führen zu (affinen) algebraischen Kurven im Modulraum, den so genannten Teichmüllerkurven. Das aufsehenerregende Resultat von Eskin, Mirzakhani und Mohammadi besagt, dass ganz allgemein die Abschlüsse von SL(2,R)-Bahnen genau die affin-invarianten Untermannigfaltigkeiten sind. Im Vortrag möchte ich mithilfe einfacher kombinatorischer Konstruktionen einige Beispiele affin-invarianter Untermannigfaltigkeiten in Geschlecht 3 erläutern. |
| Hierzu ergeht herzliche Einladung. |
| Prof. Dr. Marc Nieper-Wißkirchen |