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Universität Augsburg
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Universität Augsburg
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Professor Dr. Wilderich Tuschmann
KIT Karlsruhe
spricht am
Dienstag, 24. Mai 2016
um
17:30 Uhr
im
Raum 2004 (L1)
über das Thema:
| Abstract: |
| Die Existenz beziehungsweise die Konstruktion vollständiger Riemannscher Metriken mit bestimmten vorgegebenen Krümmungs-Charakteristiken wie zum Beispiel Positivität der Skalar- oder Ricci-Krümmung, Nichtnegativität oder auch Negativität der Schnittkrümmung, Erfüllung von Einstein-Bedingungen, etc. auf offenen oder geschlossenen glatten Mannigfaltigkeiten stellen fundamentale Fragen und Aufgaben der Globalen Riemannschen Geometrie dar. Sind diese Probleme als solche für eine Mannigfaltigkeit gelöst, so stellt sich sogleich eine ebenso wichtige direkt anschließende Frage, nämlich: 'Wie viele' Metriken eines solchen Typs gibt es dann als Ganzes, und wie viele verschiedene solcher ‘Geometrien' lässt die zugrundeliegende Mannigfaltigkeit überhaupt zu? Zum näheren Studium dieser Fragen untersucht man die entsprechenden Räume von Metriken mit den gegebenen Krümmungseigenschaften beziehungsweise deren assoziierte Modulräume, also die Quotienten dieser Räume von Metriken nach der Wirkung (von Untergruppen) der durch Pullback von Metriken operierenden Diffeomorphismengruppe der Mannigfaltigkeit. Die topologischen Eigenschaften und die Komplexität dieser Objekte messen dann in einem geeigneten Sinn die Anzahlen der verschiedenen Metriken und Geometrien auf der Mannigfaltigkeit. Der Vortrag wird grundsätzliche alte und neue Resultate und offene Fragen zu dieser Thematik behandeln und dabei besonders auf die Detektion von Zusammenhangs- bzw. Nichtzusammenhangs-Eigenschaften für Räume und Modulräume von Riemannschen Metriken eingehen. |
| Hierzu ergeht herzliche Einladung. |
| Prof. Dr. Bernhard Hanke |
Kaffee, Tee und Gebäck eine halbe Stunde vor Vortragsbeginn im Raum 2006 (L1).