Reise nach Isfahan1. Skripten
2. Arbeiten und Korrekturen
3. Aufsätze und Reden
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1. Skripten
Skript zur Vorlesung Elemente der Mathematik -- Zahl und Funktion
Skript zur Vorlesung Elemente der Mathematik -- IntegrationSkript zur Vorlesung Elemente der Mathematik -- Linearität
Skript zur Vorlesung Elemente der Mathematik -- mehrere Variable
Skript zur Vorlesung Analysis I
Skript zur Vorlesung Analysis II
Skript zur Vorlesung FunktionentheorieSkript zur Vorlesung Lebesgue-Integral
Skript zur Vorlesung Quaternionen und Oktaven
Skript zur Vorlesung Quaternionen und Oktaven(2)
Skript zur Vorlesung Geometrie
Skript zur Vorlesung Riemannsche Geometrie SS 2011.
2. Arbeiten und Korrekturen
Schriftenverzeichnis - Publications
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Freie isometrische Aktionen mit positiv gekrümmten Orbiträumen (Habilitationsschrift)Comparison Theorems in Riemannian Geometry Figures
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Ikosaeder:
Die Gleichung 5. Grades: Ist Mathematik erzählbar?
Ikosaeder und Gleichung 5.Grades nach Felix Klein.
Symmetric Spaces:
Lecture Notes on Symmetric Spaces
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Indefinite extrinsic symmetric spaces
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Gauss Maps and Symmetric Spaces
How geometry helps understanding linear algebra
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Symmetric Spaces as Grassmannians
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Periodizitätssatz für die orthogonale Gruppe
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Automorphismengruppe der Oktavenebene (Regina Blach)Isoparametric Submanifolds:
isoparametric submanifolds and symmetric spaces
.Pluriharmonic Maps:
Willmore Surfaces and Moebius Geometry
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Pluriharmonic maps into outer symmetric spaces and a subdivision of Weyl chambers:
http://blms.oxfordjournals.org/content/early/2010/09/16/blms.bdq070.full.pdf
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Pluriharmonic maps into Kähler symmetric spaces and Sym's formula
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Erratum
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The spectral parameter of pluriharmonic maps
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From Catenoid-Helicoid deformation to geometry of loop groups
.Pluriharmonic maps and submanifolds
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Fuchsian equations and cmc surfaces
Correction to "Fuchsian equations and cmc surfaces":
In general, the assumption $A < 0$ in Theorem 10.4 is necessary, but not sufficient.
However, in the given applications it is necessary and sufficient.
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Aperiodic Tilings:
Die Zahl Fünf und die Quasikristalle
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Self similar symmetric planar tilings
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Symmetric 7-Penrose ("Heprose") Tilings (by H.J.Rivertz):
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Benjamin Schleich: Penrose Tilings in Medieval Islamic Culture
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David Stern: Penrose Type Tilings
Ruth Page (Dietl): Penrosemuster: Unterteilung und ProjektionsmethodeRuth Dietl: Dreidimensionale Penrose-Muster und Selbstähnlichkeit (Diss.)
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Musik und Mathematik:
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Zahlen in der Musik (Christian Huebschmann, Jonas Eschenburg):
Die Listen enthalten Zahlen und Zahlenpaare mit kleiner Differenz, die nur aus den Primzahlen 2,3,5,7 zusammengesetzt sind:
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Lehrbuch:
Jost-Hinrich Eschenburg, Jürgen Jost:
Differentialgeometrie und Minimalflächen
2., vollständig überarbeitete und erweiterte Auflage
Springer Verlag, 2007
Korrekturen und Erläuterungen:
S.135, Zeile 13: Mit der vorgestellten Methode wird eine Minimalfläche als eine konform parametrisierteharmonische Abbildung konstruiert, welche das Dirichletintegral (Energiefunktional) minimiert. Wie in Fußnote 5 bemerkt, folgt aus dem Verfahren noch nicht, dass damit auch schon der Flächeninhalt unter allen Flächen vom Typ der Kreisscheibe mit der vorgegebenen Randkurve minimiert ist. Hierzu wäre insbesondere noch der Nachweis zu erbringen, dass sich alle derartigen Flächen konform parametrisieren lassen, um Lemma 9.2.1 anwenden zu können. Dies ist zwar richtig, aber schwieriger als der in unserem Buch behandelte Spezialfall. Der Sachverhalt ist vollständig in der zitierten Arbeit von S. Hildebrandt und H. von der Mosel geklärt (es muss dort übrigens ,,parametric" statt ,,geometric" heißen).
S.VI, Zeile 1-2: Braunschweig gehörte damals nicht zum
Königreich Hannover, sondern zum Herzogtum Braunschweig.
S.26, Bemerkung 1 (Gleichheitsdiskussion zum Satz
von Fenchel): Der Beweis dieser Bemerkung ist
ungeeignet, weil $p = \int v = 0$, falls $v = c'$
für eine geschlossene Kurve $c$. Dann ist $p^\perp$
keine Ebene, sondern der ganze Raum, und wir haben
nichts gezeigt.
Der Beweis muss vielmehr folgendermaßen geführt werden.
Die drei Formelzeilen in der Mitte von S.26 gelten
auch noch unter der schwächeren Voraussetzung
$L \leq 2\pi$, nur das letzte "$>$" ist durch "$\geq$"
zu ersetzen. Wenn der Gleichheitsfall eintritt (z.B.
wenn $p = 0$), dann tritt auch Gleichheit in (2.36)
und (2.37) ein. Diese Gleichungen bedeuten, dass
die Kurven $v(t)$ für $t \in [0,L/2]$ und für
$t \in [L/2,L]$ Kürzeste sind, also Großkreisbögen.
Da wir den Anfang der Periode beliebig wählen dürfen,
muss die ganze Kurve $v(t)$ ein Großkreis sein.
Insbesondere liegen alle Vektoren $v(t)$ in ein
und derselben Ebene; die Kurve $c$ ist also eben.
Dann weiter wie in der gedruckten Version:
Da jeder Einheitsvektor genau einmal als
Tangentenvektor von $c$ auftritt, ist $c$ konvex.
S. 108: Im letzten Term der Formel (8.27) ist der Faktor
$\<1 | mH \>$ hinzuzufügen.
\def\<{\langle}
\def\>{\rangle}
S. 213: In (12.28) muss das v auf der linken Seite weg:
$\theta_i = g(D_iv , Jv)$.3. Aufsätze und Reden
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Logik von Krieg und Frieden
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