Hinweise für Studienanfänger

Orientierungshilfen

Diese Orientierungshilfe soll den am Mathematikstudium Interessierten als Ratgeber zur Studienwahl dienen. Sie beschreibt unter Berücksichtigung der Diplomprüfungsordnungen, der Lehramtsprüfungsordnung I und der Studienordnungen für Studierende der Mathematik und der Wirtschaftsmathematik an der Universität Augsburg Ziele, Inhalte und Verlauf des Studiums.

Studienvoraussetzungen und Studienziele

Über die allgemeine Studierfähigkeit (Hochschulreife) hinaus bestehen keine weiteren gesetzlichen Voraussetzungen für das Studium der Mathematik. Ein erfolgreiches Studium der Mathematik erfordert jedoch sowohl besondere Begabung als auch überdurchschnittliche Leistungsbereitschaft für dieses Fach. Erfahrungsgemäß bringen gerade die ersten Studiensemester, in denen man sich die spezifische Denk- und Arbeitsweise sowie die Sprache der Mathematiker zu eigen machen muß, für den einzelnen Studenten größere Startschwierigkeiten. Solche anfänglichen Schwierigkeiten sollten nicht überbewertet werden. Die tatsächliche Tragweite des mathematischen Interesses, die wirklich vorhandene mathematische Begabung, die Fähigkeit, eine Fragestellung hartnäckig und präzise zu durchdringen, aber auch die Phantasie, auf ungewöhnliche und überraschende Lösungsansätze zu kommen, lassen sich meistens erst nach zwei Fachsemestern beurteilen. Die Eignung für das Studium der Mathematik läßt sich wohl am besten durch aktive, engagierte, selbständige Mitarbeit in den Übungsgruppen der Anfangssemester testen.

Spezielle - über die übliche Vorbildung hinausgehende - mathematische Vorkenntnisse sind nicht erforderlich. Insbesondere wird keineswegs der Besuch eines Leistungskurses "Mathematik" in der Oberstufe des Gymnasiums vorausgesetzt. Die in Mathematik und den Naturwissenschaften erbrachten schulischen Leistungen sind oft ein Indiz für die Eignung zum Studium der Mathematik, müssen es aber nicht sein.

Ein Großteil der wissenschaftlichen Literatur ist in Englisch abgefaßt. Grundkenntnisse der englischen Sprache sind also sehr hilfreich.

Ziel aller Mathematik-Studiengänge ist es, daß sich die Studierenden das Instrument Mathematik in Theorie und Anwendungen zu eigen machen. Die Natur der Mathematik läßt eine Ausbildung für eine bestimmte berufliche Tätigkeit nur in sehr begrenztem Maße zu; vielmehr geht es darum, im Studium Kenntnisse, Methoden und Arbeitshaltungen zu erwerben, die in vielerlei Kontext einsetzbar sind. Der Wunsch, einen bestimmten Beruf zu ergreifen, reicht deshalb als Motivation für ein erfolgreiches Mathematikstudium nicht aus; ein gewisses Maß an Begeisterung für das Fach selbst ist unabdingbar. Das Aneignen von Mathematik ist ein Prozeß, der durch die Lehrenden nur angeregt werden kann, den die Studierenden aber letztlich selbst leisten müssen. Zu den Fähigkeiten, die durch jedes Mathematikstudium, unabhängig von der jeweiligen Spezialisierung, ausgeprägt werden, gehören:

• die Fähigkeit, Probleme erkennen und sich zu eigen machen,
• Fragen stellen: Warum?
• Vorstellungen und Ideen entwickeln,
• Nachfragen, nachdenken, eigene Vorstellungen aufbauen, wieder nachfragen,
• Übersetzung von Vorstellungen in strenge Sprache,
• Begriffe sauber definieren,
• Kontrolliertes Denken, Kritikfähigkeit,
• Unterscheidung zwischen Verstandenem und Unverstandenem,
• Erfahrung, daß Probleme häufig nicht in direktem Anlauf lösbar sind,
• Erkennen des Umfelds eines Problems,
• Verlagerung der Problematik, Verallgemeinerung und Abstraktion als Mittel zur Problemlösung,
• Lernen, Wesentliches von Unwesentlichem zu unterscheiden,
• Geduld und Ausdauer,
• die Fähigkeit, Mißerfolge als Ansporn und nicht als Entmutigung zu erfahren,
• Vertrauen in die eigene Kraft, Schwierigkeiten zu überwinden und zu Lösungen zu gelangen,
• Verständliches Erklären abstrakter Sachverhalte,
• Freude an Erkenntnis, Motivation durch die Sache selbst.

Studienbeginn

Studienbeginn ist üblicherweise zum Wintersemester. Seit dem Sommersemester 2000 ist bei uns auch ein Studienbeginn im Sommersemester möglich. Damit soll beispielsweise Wehr- und Zivildienstleistenden ein sofortiger Einstieg ins Studium ermöglicht werden. Das Veranstaltungsangebot der folgenden Semester ist so gestaltet worden, daß dieser Zeitgewinn erhalten bleibt.

Bewerbung

Bewerbungsunterlagen für einen Studienplatz in einem der Mathematikstudiengänge können in den Monaten März sowie August und September formlos angefordert werden bei der Studentenkanzlei der Universität Augsburg, Universitätsstr. 2, 86135 Augsburg. Beizulegen ist eine Kopie der Hochschulzugangsberechtigung. Studienplatzbegrenzungen existieren nicht. Die Einschreibung (Immatrikulation) erfolgt persönlich bei der Studentenkanzlei mit den erforderten Unterlagen während der Monate März/April bzw. September/Oktober.

Regelstudienzeit

Die Regelstudienzeit für Bachelor-Mathematik und Bachelor-Wirtschaftsmathematik beträgt einschliesslich der Anfertigung der Bachelorarbeit sechs Semester.
Das Master-Studium soll in der Regel nach vier Semestern (incl. Abschlußarbeit) abgeschlossen sein.
Das Studium für das Lehramt an Gymnasien wird mit einer Regelstudienzeit von insgesamt zehn Semestern veranschlagt.
Die Diplom-Studiengänge Mathematik und Wirtschaftsmathematik veranschlagen neun Semester; es werden jedoch keine Studienanfänger mehr aufgenommen.

Lehrformen

Die mathematische Ausbildung erfolgt in Vorlesungen, Übungen, Proseminaren, Seminaren, Praktika, Arbeitsgemeinschaften, durch eigene Lektüre und eigene Forschung.

Vorlesungen

Die Grund-, Kurs- und Spezialvorlesungen dienen der Einführung in größere Teilgebiete der Mathematik. Der Dozent vermittelt in zusammenhängender Darstellung wissenschaftliches Grund- oder Spezialwissen und stellt exemplarisch die zugehörigen Arbeitsverfahren und Methoden dar.

Übungen

Zum Verständnis der Vorlesungen ist eine intensive, selbständige Auseinandersetzung mit dem Stoff erforderlich. Deshalb werden in der Regel zu allen Grund- und Kursvorlesungen Übungen angeboten, denen insbesondere im Grundstudium ein entscheidendes Gewicht zukommt. Es werden schriftliche Hausaufgaben gestellt, die selbständig zu bearbeiten sind. Der Student übt sich darin, die in der Vorlesung bereitgestellten Begriffe und Methoden aktiv anzuwenden und mathematische Sachverhalte mit ihrer Hilfe adäquat darzustellen. In den Übungsstunden - meist in kleinen Gruppen mit bis zu 20 Teilnehmern durchgeführt - besteht Gelegenheit, Aufgabenlösungen vorzutragen und sachliche Probleme und Verständnisschwierigkeiten in Zusammenhang mit dem Stoff der Vorlesung unter fachkundiger Leitung auszudiskutieren. Die Übungen sind wesentliche Ergänzungen zur Vorlesung; man sollte deshalb generell Vorlesungen nur bei gleichzeitiger aktiver Teilnahme an den zugehörigen Übungen besuchen. Bei erfolgreicher Bearbeitung der Hausaufgaben und/oder einer Klausur wird am Ende des Semesters ein Leistungsnachweis (Übungsschein) ausgestellt. Einige dieser Übungsscheine müssen bei der Meldung zu den Prüfungen (Vordiplom oder Zwischenprüfung, Hauptdiplom oder Erste Staatsprüfung) vorgelegt werden. (Siehe Abschnitt "Studieninhalte").

Proseminare

Im Proseminar wird der Studierende angehalten, selbständig ein begrenztes mathematisches Thema zu erarbeiten, darzustellen und in einem etwa 90minütigen Referat vorzutragen. Dabei werden gleichermaßen die erworbenen methodischen Kenntnisse vertieft und die Fähigkeit zur Darstellung und Weitervermittlung mathematischer Sachverhalte geübt.

Praktika

In den mathematischen Praktika werden - in der Regel unter Benutzung von Computersystemen - umfangreichere Aufgabenstellungen insbesondere der numerischen Mathematik, der praktischen Statistik oder der Informatik (lineare Gleichungssysteme, Integrationsprobleme, Nullstellenbestimmung, statistische Tests, Regressionsanalysen, Simulationen, etc.) behandelt.

Betriebliches Praktikum

Nach dem Grundstudium ist ein mindestens zweimonatiges betriebliches Praktikum (insbesondere in Industrie, Wirtschaft, Verwaltung) vorgeschrieben. Häufig ergeben sich über solche ersten berufspraktischen Tätigkeiten schon frühzeitig wertvolle Kontakte zu Firmen und Behörden, die nicht selten vorbestimmend sind für das Angebot und die Wahl des ersten qualifizierten Arbeitsplatzes nach dem Diplomexamen.

Schulpraktika

Alle Studierenden des Lehramtes an Gymnasien haben neben dem Blockpraktikum auch ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in einem der gewählten Unterrichtsfächer abzuleisten. Dieses findet innerhalb eines Semesters einmal jede Woche an einer Praktikumsschule statt und umfaßt vier Stunden Unterricht einschließlich Besprechung; außerdem ist eine zugehörige fachdidaktische Begleitveranstaltung an der Hochschule zu besuchen. Nach einer Periode der Unterrichtsbeobachtung sollen die Studierenden eigene Unterrichtsplanung betreiben und auch erste Unterrichtsversuche durchführen. Durch diese schulpraktischen Studien sollen die Studierenden ihr zukünftiges Berufsfeld und dessen Anforderungen kennenlernen, ihre Eignung für diesen Beruf erproben und ein Problembewußtsein für ihr weiteres Studium entwickeln.

Seminare

In den Seminaren - Teilnahme im Hauptstudium ab dem 5. Semester - werden Spezialgebiete der Mathematik behandelt. Dies geschieht in der Regel aufbauend auf Kurs- oder Spezialvorlesungen anhand von Originalliteratur. Die Erarbeitung erfordert meist spezielle Vorkenntnisse und die selbständige Ausarbeitung von im zugrundeliegenden Material nur skizzierten Beweisschritten. In der Regel referiert jeder Teilnehmer über das von ihm erarbeitete Thema. Anschließend findet eine gemeinsame Diskussion über den mathematischen Inhalt und seine Anwendungen statt. Die erfolgreiche Teilnahme an zwei Seminaren (bzw. einem Seminar) ist Voraussetzung für die Anmeldung zur Diplomprüfung (Ersten Staatsprüfung).

Diplomandenseminar

Diplomandenseminare erfordern ähnlich wie Seminare besondere aktive Mitarbeit der Teilnehmer. Sie dienen der Erarbeitung mathematischer Theorien, sie weisen Studenten in die Problemkreise ihrer Diplomarbeit ein und dienen der Förderung von Mitarbeitern und Doktoranden.

Diplomarbeit

Die Diplomarbeit, eine unter Anleitung eines Hochschullehrers anzufertigende schriftliche Abschlußarbeit, stellt einen ganz wesentlichen Studienschwerpunkt dar. Mit ihr soll der Studierende zeigen, daß er eine nicht zu eng gewählte mathematische Aufgabenstellung nach wissenschaftlichen Methoden selbständig bearbeiten und in angemessener Form darstellen kann. Das Thema kann zum Beispiel so gestellt sein, daß mit bekannten Methoden neue Beispiele und Anwendungen behandelt werden. Es kann aber auch sein, daß im Rahmen der Diplomarbeit für bekannte Ergebnisse neue kürzere Beweise zu erarbeiten sind oder ein nur skizzierter Beweis in Einzelheiten auszuführen ist.

Die Anfertigung der Diplomarbeit ist zwar formal ein Teil der Prüfung, in erster Linie ist sie jedoch ein wesentlicher Teil des Studiums. Die Fähigkeit zum selbständigen wissenschaftlichen Arbeiten wird bei der Anfertigung der Arbeit nicht nur getestet, sondern vor allem erst einmal erworben. Daher ist mit konkreten Vorarbeiten zur Diplomarbeit zweckmäßigerweise zwei, spätestens drei Semester nach der Diplomvorprüfung zu beginnen. Das geschieht in der Regel durch Teilnahme an einer dafür vorgesehenen Spezialvorlesung oder an einem Seminar.

In der Prüfungsordnung ist zwar die Möglichkeit offengehalten, die Diplomarbeit erst nach den mündlichen Prüfungen zu schreiben, jedoch sollte dies nur im Ausnahmefall geschehen. Denn gerade das Anfertigen einer Diplomarbeit trägt erheblich zum mathematischen Reifeprozeß bei und vergrößert somit die Erfolgsaussichten bei Diplomprüfungen.

Der Student sollte sich frühzeitig im Hauptstudium über mögliche Spezialisierungsgebiete für die Diplomarbeit informieren und sich über den entsprechenden weiteren Aufbau des Hauptstudiums beraten lassen.

Schriftliche Hausarbeit für die Erste Staatsprüfung

Wer die Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien ablegen will, hat in einem vertieft studierten Fach eine schriftliche Hausarbeit anzufertigen. Dies geschieht unter Anleitung eines Hochschullehrers oder einer Hochschullehrerin.

Das Thema sollen sich die Bewerber spätestens ein Jahr vor der Meldung zur Prüfung geben lassen. Wie in der Diplomarbeit sollen auch hier die Studierenden zeigen, daß sie eine nicht zu eng gewählte Aufgabenstellung nach wissenschaftlichen Methoden selbständig bearbeiten und in angemessener Form darstellen können.

Der erfolgreiche Abschluß der Hausarbeit gehört zu den Zulassungsvoraussetzungen für die Erste Staatsprüfung. Als Ersatz für die schriftliche Hausarbeit kann eine unter geeigneten Bedingungen angefertigte Doktorarbeit, Diplomarbeit oder Magisterarbeit angenommen werden.

Exkursionen

Eine Exkursion besteht aus einem Besuch eines Industriebetriebs, einer Behörde oder eines Forschungsinstituts mit dem Ziel, Einblicke in die Berufspraxis dort tätiger Mathematiker und in die relevanten Anwendungsprobleme zu gewinnen.

Fachdidaktische Lehrveranstaltungen

Für die fachdidaktischen Vorlesungen, Übungen und Seminare gelten sinngemäß dieselben Merkmale wie für die entsprechenden mathematischen Lehrveranstaltungen.

Weitere Fragen?

Für weiterführende oder spezielle Fragen sei zunächst auf die FAQ's (Frequently Aasked Questions) hingewiesen. Darüber hinaus gehende oder noch speziellere Fragen beantwortet der jeweilige Fachstudienberater.