Siegel der Universität Augsburg

Universität Augsburg
Institut für Mathematik

 Siegel der Universität Augsburg

 

Augsburger Mathematisches Kolloquium

 

Professor Dr. Achim Klenke
Johannes Gutenberg-Universität Mainz
 
spricht am
 
Dienstag, 20. November 2012
 
um
 
17:15 Uhr
 
im
 
Raum 2004 (L1)
 
über das Thema:
 

»Wechselseitig katalytisches Verzweigen«

Abstract:
Dawson und Perkins führten 1999 ein populationsdynamisches stochastisches Modell ein für die zufällige Entwicklung zweier räumlich verteilter Populationen, deren lokale Größe, jeweils die lokale Größenentwicklung der anderen Population beeinflusst. Dieser so genannte wechselseitig katalytische Verzweigungsprozess lässt sich als ein System unendlich vieler stochastischer Differentialgleichungen beschreiben und wirft viele mathematisch interessante Fragestellungen auf.
Von besonderem Interesse ist das Langzeitverhalten des Prozesses und die Frage, ob beide Populationen langfristig lokal koexistieren können. Tritt eine Entmischung der Populationen ein, so möchte man deren Geschwindigkeit quantifizieren. Zu letzterem Zweck ist es hilfreich, eine Variante des Modells zu studieren, bei der die lokalen zufälligen Fluktuationen unendlich schnell auftreten. Dieser Prozess lässt sich als Lösung einer (unendlichdimensionalen) stochastischen Integralgleichung verstehen, bei der jedoch nicht-Gauß'sches Rauschen als treibender Term auftritt, so dass die Standardmethoden zur Konstruktion von Lösungen nicht greifen.
Der Vortrag soll eine behutsame Einführung in die Problemstellung geben und die wichtigsten Ergebnisse skizzieren.

 

Hierzu ergeht herzliche Einladung.
Prof. Dr. Dirk Blömker
 

Kaffee, Tee und Gebäck eine halbe Stunde vor Vortragsbeginn im Raum 2006 (L1).


wwwadm@Math.Uni-Augsburg.DE,    Mo 1-Okt-2012 16:47:24 MESZ